O ALMANAQUE PRIDIE KALENDAS APRESENTA

 

 

 

 

SABEMOS REALMENTE COMO FUNCIONA O CALENDÁRIO ?

       

  1. INTRODUÇÃO...
  2. SISTEMA OPERACIONAL DO ESTILO GREGORIANO...
  3. SISTEMA OPERACIONAL DO ESTILO JULIANO...
  4. COMPARANDO OS CICLOS DOS CALENDÁRIOS...
  5. EXEMPLO - CICLOS DOS CALENDÁRIOS...
  6. CONCLUSÃO...

 


1-INTRODUÇÃO

Excluindo-se, evidentemente, os pesquisadores e calendaristas,  poucos conhecem a estrutura do calendário gregoriano.

Alguns leitores mais afoitos podem estar pensando: "Desconheço sim! E dai, é tão importante assim ? "

Com toda honestidade digo categoricamente que sim. Provavelmente, essa despreocupação sem maiores conseqüências pode ter sido provocada por interesses poderosos.

Contribuindo para essa aparente apatia, com raras exceções, principalmente em datas mais específicas, encontramos comentários à respeito; felizmente, com o advento da Internet, acha-se  material de boa qualidade, porém, ainda insipiente como formadores de opinião.

Para surpresa de alguns, afirmamos que países e instituições, não sabemos com que estrutura e aval, já participaram de movimentos reformistas.

Como curiosidade, separei para os amigos leitores, um artigo extraído da respeitável e popular revista Seleções do Reader's Digest, de março de 1955, com o seguinte título:

ACABEMOS COM A CONFUSÃO DO CALENDÁRIO-Página 111

O artigo de Lay Donnell, tinha sido condensado de "The Saturday Review"

Sintetizar um texto já condensado não é tarefa simples, mas com um pouco de esforço, temos o seguinte:

* O calendário atual, reformulado pelo Papa Gregório, em 1582, há mais de 100 anos estava sendo questionado;

* Discutia-se, principalmente, a não equidade do calendário. Como pode por exemplo, um estabelecimento comercial, projetar, as suas vendas, digamos, de dezembro de 1954, com quatro sábados para dezembro de 1955, que tem cinco?

Como uma estrada de ferro poderá projetar um orçamento de custo para o mês ou trimestre seguinte se agora temos 14 formas de fevereiro e 7 de cada um dos outros onze meses?

Paralelamente, esses acertos são necessários e feitos, mas são caros e tomam muito tempo;

* Por volta de 1834, um sacerdote italiano, o abade Marco Mastrofini apresenta um calendário alternativo. Esse método foi apoiado, em 1910, pela Câmara Internacional do Comércio. Esta convenceu o governo suíço a iniciar estudos para reforma do calendário, através de convocação de uma conferencia mundial. A primeira guerra encarregou-se de dissolver essa iniciativa;

* Em 1923 a Liga das Nações (atual ONU), começou a examinar 185 planos de calendários diferentes.. Inúmeros deles eram cheios de artificialismos complicados; como por exemplo esses dois casos:

Primeiro: divisão do ano em 73 semanas de cinco dias cada. Os dias das semanas seriam denominados de: ano, beno, ceno, deno, eno.

Segundo: um ano de 20 meses, com algumas semanas de seis dias, outras de sete.

Após um escrutínio seletivo, a Liga escolheu, dois tipos de calendários:

a) o calendário universal de 12 meses, trimestres iguais e;

b) um de 13 meses, onde o mês adicionado, designado Sol, seria inserido entre junho e julho.

* Por volta de 1937, 14 nações da Liga elegeram o calendário universal, ficando o outro, ou plano de 13 meses sem voto algum.

Porém, a coisa não passou dessa fase;

* Em 1949, o Panamá, tentou inserir a reforma do calendário na agenda das Nações Unidas. Essa manifestação não vingou, por falta de apoio das chamadas grandes potências;

* Em 1953 a India propôs o calendário universal às Nações Unidas, com os seguintes avais: França, Egito e Uruguai.

Os Estados Unidos e a Grã-Bretanha foram derrotados na votação de 12 a 2;

* Em julho de 1954, até a Rússia Soviética se tornou partidária do novo calendário;

* Também em 1954, a Igreja Católica se manifestou disposta a colaborar com as Nações Unidas na reforma do calendário.

O diretor do Observatório do Vaticano justificou que as deficiências do atual calendário como: meses de duração desigual, trimestres variando de 90 a 92 dias, o segundo semestre com três dias mais longo do primeiro, não foram introduzidos pelo papa gregorio e sim "herdadas de Roma pagã";

* O principal obstáculo para o calendário universal é a apatia. Todavia, a grande maioria das pessoas que se inteira dos fatos torna-se entusiasta do calendário proposto.

Além das suas evidentes vantagens, poderíamos ter:

a) tendência de redução de custos para todos;

b) possibilidade em facilitar o planejamento dos governos e observância dos registros oficiais;

c) possibilitaria aos tribunais e aos estabelecimentos de ensino programarem seus períodos em datas regulares;

d) facilitaria o orçamento doméstico, visto que cada mês teria o mesmo número de dias;

e) as férias poderiam ser deslocadas de modo a tornar possível uma dúzia de fins-de-semana de três dias por ano;

* No verão passado, as 18 nações do Conselho aprovaram por unanimidade, uma resolução em que se solicita a todos os governos que examinem a reforma do calendário e apresentem suas opiniões mais ou menos até maio de 1955.

Se houver predileção da maioria dos governos, a Assembléia Geral poderá redigir uma convenção internacional que será submetida à ratificação dos vários governos.

O artigo termina mais ou menos com a seguinte mensagem:

* Os problemas internacionais de hoje, na sua grande maioria, com leis, decretos, dados técnicos etc., são tantos e complexos que um simples cidadão desse planeta não pode dar parecer competente.

Mas todos nós podemos falar com autoridade sobre a reforma do calendário. Se o fizermos depressa, poderemos pôr fim, a uma situação caótica.

Concluindo esta introdução, provavelmente foi até sorte o calendário não ter sido alterado. Quem sabe se agora, com a Internet, a Globalização, um pouco mais de estudo, possamos participar efetivamente dessa reforma tão esperada.

 Recursos e tecnologias não faltam.

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2-SISTEMA OPERACIONAL DO ESTILO GREGORIANO...

Basicamente, o sistema estrutura-se em quatorze tipos de calendários, sete para os chamados anos comuns e sete para os anos tidos como bissextos.

As figuras abaixo, de uma forma condensada, demonstram esses gabaritos:

              


              

Os números que aparecem à esquerda , representam a catalogação numérica dos gabaritos vistos analiticamente, ou seja, 1,2,3,4,5,6,7 para os anos comuns e 8,9,10,11,12,13,14, para os anos bissextos.

Em todo o nosso projeto, respeitamos essa catalogação, antecedidas das palavras TC ou Tipo de Calendário.

A CONCILIAÇÃO DO CALENDÁRIO GREGORIANO COM O CICLO SOLAR

A cada ano do calendário gregoriano, comparado com o ano trópico, temos uma diferença de 0,00030735 dias médios (365,2425-365,24219265), a maior, perfazendo 1 dia a cada 3.253,62 anos aproximadamente.

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3- SISTEMA OPERACIONAL DO ESTILO JULIANO...

O mais curioso, se assim podemos designar, é o fato do calendário juliano, antecessor do sitema atual, possuir exatamente a mesma estrutura.

Analisando o sistema, excluindo-se os procedimentos eclesiásticos, a mudança havida, do calendário juliano para o gregoriano, foi mais simples do que pode se supor, senão vejamos:

No estilo juliano, a cada quatro anos tínhamos o ano bissexto, ou seja, bastava a sequência dos anos ser um múltiplo de quatro, para ser considerado bissexto. Sendo assim, por pura aritmética, qualquer sequência centenária, seria bissexto:

Exemplos: anos 600, 700, 800, 900, etc.

Essa composição de 3 anos, com 365 dias e , 1 ano com 366, perfazendo 1461 dias, dava ao ano calendário, uma média de 365,25 dias.

Infelizmente, a revolução trópica do Sol, não atinge cifra exata;

O Calendário civil (tanto juliano como gregoriano) é um calendário tipicamente solar, ou seja, equaciona-se com a chamada Revolução Trópica do Sol, ou como explica a astronomia:

Por definição, são considerados calendários solares, àqueles que procuram refletir a revolução aparente do Sol, ao redor da Terra, coincidindo com maior ou menor precisão, o ano solar com o civil.

A revolução trópica do Sol para o ano 2000, calculada pela fórmula de Newcomb é de aproximadamente 365,24219265 dias médios ou,

365 dias, 5 horas, 48 minutos e 45,45 segundos

Comparando com o mesmo critério para 1940, tínhamos 365,24219633 dias médios, ou uma diferença em 60 anos de 0,00000368 dias médios ou, aproximadamente:

0,317952 segundos médios a menos

A CONCILIAÇÃO DO CALENDÁRIO JULIANO COM O CICLO SOLAR

Em números absolutos, o ano do calendário juliano tinha 365,25 dias; para equacioná-lo com o ciclo solar, a cada quatro anos era acrescentado 1 dia (ano bissexto), ou seja, um total de 1461 dias ou 365,25 dias médios (1461/4).

Considerando-se que embora no Universo tudo esteja em constante movimento, as variações seculares são relativamente pequenas, para efeito didáticos podemos considerar a revolução trópica do ano 2000 e chegar a seguinte conclusão:

Com uma diferença de 0,00780735 dias médios (365,25-365,24219265), o calendário juliano defasava 1 dia a cada 128,084 anos

A REFORMA DO CALENDÁRIO JULIANO

Na realidade, a chamada reforma do calendário deveria ser considerada a reforma na aplicação do ano bissexto, pois foi isso o que aconteceu, deixando a estrutura do calendário, com exceção do ano bissexto ter o dia 29 de fevereiro, praticamente igual.

A periodicidade do ano bissexto foi mantida, ou seja, de 4 em e anos, com exceção dos anos seculares divisíveis por 4 e não por 400. Em síntese, seriam bissextos os anos de 1600,2000,2400...não sendo os anos de 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 e assim por diante.

Esse ardil matemático proporcionou:

Retirou-se 1 dia a cada 100 anos, adicionando-se 1 dia a cada 400 anos; transformando em fórmula, temos:

Ano gregoriano= 365 dias + 0,25 - 0,01 + 0,0025

ou

365,2425 dias

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4-COMPARANDO OS CICLOS DOS CALENDÁRIOS...

Por definição, ciclo do calendário é a rotatividade seqüencial dos dias da semana (7),durante um período de anos. Se não existisse o ano bissexto (fevereiro com 29 dias), o ciclo do calendário seria de 7 anos, sendo 7 as fórmulas dos calendários, como poderemos apreciar abaixo:

 

primeiro ano- ano iniciando em um domingo com término em um domingo;

segundo ano- ano iniciando em uma segunda com término em uma segunda;

terceiro ano- ano iniciando em uma terça com término em uma terça;

quarto ano- ano iniciando em uma quarta com término em uma quarta;

quinto ano- ano iniciando em uma quinta com término em uma quinta;

sexto ano- ano iniciando em uma sexta com término em uma sexta;

sétimo ano- ano iniciando em um sábado com término em um sábado;

(início do outro ciclo)

primeiro ano- ano iniciando em um domingo com término em um domingo;

Todavia, o ano bissexto está inserido no contexto e temos que considerá-lo; no calendário juliano, pela introdução exata de um dia (29 de fevereiro) a cada 4 anos, o ciclo do calendário passou a ser de 28 anos com 14 fórmulas de calendários a saber:

7 fórmulas para os anos considerados comuns e 7 para os bissextos , com os 28 anos do ciclo, como segue:

 

1 ano comun- ano iniciando em um domingo com término em um domingo;

2 ano comum- ano iniciando em uma segunda com término em uma seg.;

3 ano comum- ano iniciando em uma terça com término em uma terça;

4 ano bissexto- ano iniciando em uma quarta com término em uma quinta;

5 ano comum- ano iniciando em uma sexta com término em uma sexta;

6 ano comum- ano iniciando em um sábado com término em um sábado;

7 ano comum- ano iniciando em um domingo com término em um dom.;

8 ano bissexto- ano iniciando em uma segunda com término em uma terça;

9 ano comum- ano iniciando em uma quarta com término em uma quarta;

10 ano comum-ano iniciando em uma quinta com término em uma quinta;

11 ano comum-ano iniciando em uma sexta com término em uma sexta;

12 ano bissexto-ano iniciando em um sábado com término em um domingo;

13 ano comum-ano iniciando em uma segunda com término em uma segunda;

14 ano comum-ano iniciando em uma terça com término em uma terça;

15 ano comum- ano iniciando em uma quarta com término em uma quarta;

16 ano bissexto- ano iniciando em uma quinta com término em uma sexta;

17 ano comum- ano iniciando em um sábado com término em um sábado;

18 ano comum- ano iniciando em um domingo com término em um domingo;

19 ano comum- ano iniciando em uma segunda com término em uma segunda;

20 ano bissexto- ano iniciando em uma terça com término em uma quarta;

21 ano comum- ano iniciando em uma quinta com término em uma quinta;

22 ano comum- ano iniciando em uma sexta com término em uma sexta;

23 ano comum- ano iniciando em um sábado com término em um sábado;

24 ano bissexto- ano iniciando em um domingo com término em uma seg.;

25 ano comum- ano iniciando em uma terça com término em uma terça;

26 ano comum- ano iniciando em uma quarta com término em uma quarta;

27 ano comum- ano iniciando em uma quinta com término em uma quinta;

28 ano bissexto- ano iniciando em uma sexta com término em um sábado.

Fim do ciclo de 28 anos:

1 ano comum

ano iniciando em um domingo com término em um domingo;

e assim por diante.

No ciclo de 28 anos temos 10.227 dias (365 x 21 + 366 x 7). , ou 1461 semanas.

Entretanto, com a mudança na aplicação do ano bissexto, ou seja, com a supressão dos centenários não divisíveis por 400 da categoria deles, houve uma deformação do ciclo do calendário; passou de 28 anos para 400 anos mais l dia, ou, para ser exato, 146.097 dias.

Partindo-se da aplicação da regra, quatro são os grupos de seqüência de anos, centenários ou milhares que classificam o tipo de calendário a ser usado:

1600

2000

2400

2800

3200...

1700

2100

2500

2900

3300...

1800

2200

2600

3000

3400 ...

1900

2300

2700

3100

3500...

O fato do ciclo do calendário, no seu todo, passar a ser de 400 anos mais um dia, não significa que nos períodos intermediários não tenhamos ciclos de 28 anos. 

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5- EXEMPLOS -CICLOS DOS CALENDÁRIOS...(usar tabela para perpetuar)

Primeiro exemplo:- Se considerarmos o dia 1 de janeiro de 1900 (século não bissexto), verificaremos ter sido do tipo 2 , ou, o dia primeiro teve o seu início em uma segunda-feira de um ano considerado comum. Este fato indica que uma outra seqüência idêntica, acontecerá em primeiro de janeiro de 2300.

Conciliação:- De 1/1/1900 (segunda-feira) a 1/1/2300 (segunda-feira), teremos exatamente 146.097 dias, conforme demonstração abaixo:

304 anos comuns X 365 dias = 110.960 dias

96 anos bissextos X 366 dias = 35.136 dias

---------

subtotal 146.096 dias

+ 1 dia (1/1/2300) 1 dia

---------

total no ciclo 146.097 dias

Como teste final, no exemplo acima, se acrescentarmos 28 anos aos centenários 1900, ou seja, 1928, verificaremos ter sido um ano do tipo 8, bissexto, dia primeiro de janeiro, um domingo.

Segundo exemplo:- Se considerarmos agora, primeiro de janeiro de 1901, um ano para a frente, verificaremos ter sido do tipo 3, ano comum, com início em uma terça-feira.

Se adicionássemos mais 28 anos, teríamos o ano de 1929, ou seja, um ano comum, do tipo 3, também iniciando-se em uma terça-feira; o mesmo dar-se-ia com os anos de 1957,1985,2013,2041,2069,2097.

Todavia, o ano de 2125 estaria fora, pois ultrapassou o ano 2100, um ano não bissexto; já o ano 2013 foi possível, em virtude do ano 2000 ser considerado bissexto.

Terceiro exemplo:- Finalmente, se considerarmos o dia primeiro de janeiro de 1600 (ano bissexto), verificaremos ter sido um ano do tipo 14, ou, início em um Sábado e, pelas circunstâncias, diferente do primeiro exemplo.

Nessa série, o ciclo de 28 anos prevalece, até atingir um grupo de centenários não bissexto, senão vejamos:

1600 tipo 14

1628 tipo 14

1656 tipo 14

1684 tipo 14

1712 tipo 13 (século 1700-não bissexto)

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6-CONCLUSÃO...

Encerrando esta página, gostaria de acrescentar duas informações importantes:

A primeira diz respeito ao calendário juliano.

Quando a pesquisa incluir os dias das semanas, pesquisar o calendário após o ano 321; antes não haviam os dias das semanas inseridos no calendário romano.

A segunda refere-se ao calendário atual, o gregoriano.

Nem todas as nações aderiram imediatamente ao estilo gregoriano, Espanha, Portugal e Brasil, o dia seguinte da quinta-feira 4/10/1582, foi mudado para sexta-feira 15/10/582.

A seguir uma relação sumária das exceções:

Estados católicos da Alemanha-1584;Dinamarca-1652; Inglaterra e colonias (inclusive os EU)-1752; França, previamente, em 1582, adotou o estilo gregoriano; posteriormente em 21/09/1792. decretou-se a abolição da realeza, proclamando-se a República, tendo sido adotado um calendário específico. Esse sistema durou 4.848 dias do estilo gregoriano, ou, de 22/09/1792 á 31/12/1805, sendo que a partir de 01/01/1806, através de um decreto de Napoleão, voltou a prevalecer o estilo gregoriano; Japão-1873; Bulgária-1915; Turquia-1971; Suiça(provisório 1584-oficial 1812); Estados protestantes da Alemanha e Holanda- 1699; Suécia e Finlândia-1753; Egito-1873;China-1911;Rússia-1918, alterado na revolução de 1923, para voltar ao estilo gregoriano em 1930.

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